自筆証書遺言で相続登記をすることはできますが、公正証書遺言以外の遺言はすべて家庭裁判所で検認を受ける必要があり、検認のない自筆証書遺言を相続登記申請で添付しても登記は受理されません。遺言書の検認は、亡くなった遺言者の最後の住所地の管轄家庭裁判所に申し立てて行いますが、東京家庭裁判所の場合、検認を申し立ててから検認期日に検認をするまで、１ヶ月程度かかるようです。